Em muitas situações da nossa vida, efetuamos mentalmente multiplicações.
Muitas vezes, conseguimos reduzi-las a adições ou subtrações.
Por exemplo, se tivermos 350 x 7, podemos primeiro adicionar 350 + 350, obtemos 700, que adicionamos três vezes por serem 6 vezes 350, obtendo assim, sucessivamente, 700, 1400, 2100, e finalmente somamos 350, perfazendo as 7 vezes 350, ou seja, 2450.
No entanto, outras vezes (e variando de pessoa para pessoa) optamos por calcular mentalmente, fazendo na maior parte dos casos, inconscientemente, o uso eficiente das propriedades das operações.
Como é que as propriedades comutativa, associativa e distributiva são úteis no cálculo mental na multiplicação?
Consideremos o exemplo, 5 x 28:· Para alguns pode ser mais fácil fazer 28 vezes 5, por ser mais fácil multiplicar por 5. É a propriedade comutativa que permite trocar a ordem dos dois números na multiplicação, ou seja: 28 x 5 = 5 x 28.
· Para calcular 28 x 5, podemos considerar 28 como 14 x 2, fazer primeiro 2 x 5 (para obter 10) e depois multiplicar 14 por 10 (14 x 10 = 140). O que aqui se usa é a propriedade associativa, ou seja (14 x 2) x 5= 14 x (2 x 5).
· Outra alternativa para calcular 28 x 5, seria partir 28 em 20 + 8 e a seguir multiplicar 20 e 8 por 5, separadamente, obtendo 100 e 40, cuja soma é 140. Está a ser usada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: 5 x (20 + 8) = (5 x 20) + (5 x 8).
· Outra hipótese seria pensar em 28 como 30 – 2 e então multiplicar por 5. 5 x 30 é 150 e
5 x 2 é 10. Então 150 – 10 é 140. Está a ser usada a propriedade distributiva da
multiplicação em relação à subtracção: 5 x (30 – 2)= (5 x 30) – (5 x 2)
Adaptado de Haylock, D. (2001). Mathematics explained for primary teachers. London: SAGE.
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